日記

【ミレニアム懸賞】数学の懸賞金一億円越え問題の七題

数学黒板

世の中のあらゆる問題、疑問に対して、
愛好家たちの手によって懸賞金がかけられている昨今。

その中でも、数学会ではアメリカのクレイ数学研究所が、
数学の超難問に対して100万ドル(約1億円)の懸賞金をかけました。

100万ドルの懸賞をかけられたのは七問。
その七問に対して、ミレニアム問題集と呼ばれるようになりました。

・・・か、かっけぇ!

これがミレニアム7題集だ

ヤン–ミルズ方程式と質量ギャップ問題

任意のコンパクトな単純ゲージ群 G に対して、非自明な量子ヤン・ミルズ理論が ‘R4 上に存在し、質量ギャップ Δ > 0 を持つことを証明せよ。

リーマン予想

リーマンゼータ関数 ζ(s) の非自明な零点 s は全て、実部が 1/2 の直線上に存在する。

P≠NP予想

計算複雑性理論(計算量理論)におけるクラスPとクラスNPが等しくない。

ナビエ–ストークス方程式の解の存在と滑らかさ

3次元空間と(1次元の)時間の中で、初期速度を与えると、ナビエ–ストークス方程式の解となる速度ベクトル場と圧力のスカラー場が存在して、双方とも滑らかで大域的に定義されるか。

ホッジ予想

複素解析多様体のあるホモロジー類は、代数的なド・ラームコホモロジー類であろう、つまり、部分多様体のホモロジー類のポアンカレ双対の和として表されるようなド・ラームコホモロジー類であろう。

バーチ・スウィンナートン=ダイアー予想

楕円曲線E上の有理点と無限遠点Oのなす有限生成アーベル群の階数(ランク)が、EのL関数 L(E, s) のs=1における零点の位数と一致する。

ポアンカレ予想

単連結な3次元閉多様体は3次元球面 S3 に同相である。

2010年にグリゴリー・ペレルマンにより解決済。
???「ヤツは七題集の中でも最弱・・・」
???「七題集の面汚しめ・・・」

みんなも挑戦してみよう

数学の問題を解くだけで一億円だよ?やるしかないっしょ!
※なお、中学の数学レベルで問題を捉えている模様。

てか、問題文を見てもわかんねーよ・・・
前提知識が無さすぎてどこから手を付けていいのかがわからん・・・

初心者向けのポアンカレ予想の解説を見てみたけど・・・

わ、分からなすぎる。

でもさ、分からないからこそ妄想がはかどるよね。
自分が学生の身分なのにポアンカレ予想解いちゃうとかさ。
他の未解決のミレニアム問題を解いちゃうとか。
手が届かな過ぎて現実感がないからこそはかどる妄想。
手が届きそうな範囲や、達成後の未来が見える現象には妄想ってはかどらないんだよね。

こういった数学の難問が解かれて、現実世界に反映される。
そうすると末端の僕みたいなのも利便性の恩恵を受けれる。
ありがたいことですよ。

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